已知函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(1)=﹣,且3a>2c>2b.(1)求证:a>0时,的取值范围;(2)证明函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;(3)设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求|x1﹣x2|的取值范围.
(本小题满分14分) 已知是定义在R上的奇函数,且,求: (1)的解析式。 (2)已知,求函数在区间上的最小值。
(本小题满分14分) 我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时. (1)设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元,在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元,试求和。 (2)问:小张选择哪家比较合算?说明理由。
(本小题满分14分) 如图,四棱锥中,是的中点,,,且,,又面. (1) 证明:; (2) 证明:面; (3) 求四棱锥的体积
(本小题满分12分) 已知函数,且,。 (1)求函数的解析式;(2)求函数在上的值域。
(本小题满分12分) 已知集合,,若,求实数的取值范围。