如图，在以点 为圆心， 为直径的半圆 中， ， 是半圆弧上一点， ，曲线 是满足 为定值的动点 的轨迹，且曲线 过点 .
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线
的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线
与曲线
相交于不同的两点
.若
的面积不小于
，求直线
斜率的取值范围.
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（本小题满分14分）已知函数
，且对任意
，都有
.
（1）求
，
的关系式；
（2）若
存在两个极值点
，
，且
，求出的取值范围并证明
；
（3）在（2）的条件下，判断
零点的个数，并说明理由．
（本小题满分14分）已知平面上的动点
与点
连线的斜率为
，线段
的中点与原点连线的斜率为
，
(
)，动点的轨迹为
．
（1）求曲线的方程；
（2）恰好存在唯一一个同时满足以下条件的圆：
①以曲线的弦
为直径；
②过点
；
③直径
．求
的取值范围．
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和为
，且满足
，
（
）.
（1）求
，
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在整数对
，使得等式
成立？若存在，请求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.
是边长为
的等边三角形，
是等腰直角三角形，
，平面
平面
，且
平面
.
平面
.
是指空气中直径小于或等于
微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与
（万辆）
（微克/立方米）
； 
万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时相关知识点
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