如图,在以点 O 为圆心, A B = 4 为直径的半圆 A D B 中, O D ⊥ A B , P 是半圆弧上一点, ∠ P O B = 30 ° ,曲线 C 是满足 M A - M B 为定值的动点 M 的轨迹,且曲线 C 过点 P .
(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线 C 的方程; (Ⅱ)设过点 D 的直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点 E , F .若 △ O E F 的面积不小于 2 2 ,求直线 l 斜率的取值范围.
如图2-2,已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,求点C到平面A1BD的距离. 图2-2
已知通过点的直线与两条坐标轴围成的三角形的面积等于12, 这样的直线有几条?
已知实数,满足,当时,求的最大值与最小值.
求经过点,且与点和点距离相等的直线方程.
求过点,且在轴,轴上截距之和为的直线方程.