：如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中AB=2AD= 2，E为DC中点，将它沿AE折成直二面角D-AE-B. （Ⅰ）求证：AD⊥平面BDE；（Ⅱ）求二面角B-AD-E的余弦值.
已知向量,且与向量的夹角为,其中是的内角. (1)求角的大小; (2)求的取值范围.
已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点。 （1）求的最小值； （2）若直线为圆上动点处的切线，且与双曲线交于不同的两个点，证明为直角三角形。
已知函数在上是增函数,在上为减函数. (1)求的表达式; (2)当时,若在内恒成立,求的取值范围.
设，令，又。 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和。
如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点。 （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若平面，求二面角的大小； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱上是否存在一点， 使得平面。若存在，求的值；若不存在，试说明理由。
如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中AB=2AD= 2
，E为DC中点，将它沿AE折成直二面角D-AE-B. 
,且与向量
的夹角为
,其中
是
的内角. 
的大小;
的取值范围.
的左顶点为
，右焦点为
，
为双曲线右支上一点。
的最小值；
为圆
上动点
处的切线，且与双曲线
交于不同的两个点
，证明
为直角三角形。
在
上是增函数,
在
上为减函数.
的表达式;
时,若
在
内恒成立,求
的取值范围.
，令
，又
。
的通项公式；
项和
。
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，
为侧棱
上的点。
； 
平面
，求二面角
的大小；
上是否存在一点
， 使得
平面
的值；若不存在，试说明理由。
如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中AB=2AD= 2，E为DC中点，将它沿AE折成直二面角D-AE-B. 
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