已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点。（1）求的最小值；（2）若直线为圆上动点处的切线，且与双曲线交于不同的两个点，证明为直角三角形。
（1）求数列的通项； （2）若对任意的整数恒成立，求实数的取值范围； （3）设数列，的前项和为，求证：
（1）求椭圆的离心率； （2）若左焦点设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与x轴交于，求点横坐标的取值范围.
（1）求玩者要交钱的概率； （2）求经营者在一次游戏中获利的期望（保留到元）
的左顶点为
，右焦点为
，
为双曲线右支上一点。
的最小值；
为圆
上动点
处的切线，且与双曲线
交于不同的两个点
，证明
为直角三角形。
对任意
的整数恒成立，求实数
的取值范围；
，
的前
项和为
，求证：
设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线与x轴交于
，求点
元）
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