:某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加学校学生会的干部竞选.(Ⅰ)设所选3人中女生人数为,求的分布列及数学期望;(Ⅱ)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.
(本大题8分)已知函数的一系列对应值如下表:
(1).根据表格提供的数据,求函数的一个解析式; (2).根据(1)的结果,若函数的周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求m的取值范围。
(本大题8分)定义运算,若函数,当时,的最大值与最小值的和为2. (1).求的值,并用五点法画出在长度为一个周期的区间内的简图。 (2).求函数的单调区间。
(本大题6分)已知等差数列满足:; (1).求;(2).令,求数列的前n项积。
(本大题6分)(1).已知为锐角,,求; (2)已知,求的值。
过抛物线的对称轴上的定点,作直线与抛物线相交于两点. (I)试证明两点的纵坐标之积为定值; (II)若点是定直线上的任一点,试探索三条直线的斜率之间的关系,并给出证明.