(14 分)已知函数的最大值为1.(1)求常数a 的值;(2)求的单调递增区间;(3)求≥ 0 成立的x 的取值集合.
(本题10分)已知抛物线C:,过原点O作抛物线C的切线使切点P在第一象限,(1)求k的值;(2)过点P作切线的垂线,求它与抛物线C的另一个交点Q的坐标。
(本题9分) 已知函数,是的导函数(1)求函数的最小正周期;(2)若,求的值。
函数,,,(1)若在处取得极值,求的值;(2)若在其定义域内为单调函数,求的取值范围;(3)若在上至少存在一点,使得成立,求的取值范围.
厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也 需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率;(2)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望,并求该商家拒收这批产品的概率.
已知,求:(1)所有偶数项系数之和;(2).