如图,设抛物线的准线与轴交于,焦点为;以为焦点,离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为,延长交抛物线于点,是抛物线上一动点,且M在与之间运动.(1)当时,求椭圆的方程;(2)当的边长恰好是三个连续的自然数时,求 面积的最大值.
(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,底面ABC,,AP="AC," 点,分别在棱上,且BC//平面ADE (Ⅰ)求证:DE⊥平面; (Ⅱ)当二面角为直二面角时,求多面体ABCED与PAED的体积比.
(本小题满分12分)甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲、乙、丙面试合格的概率分别是,,,且面试是否合格互不影响.求: (Ⅰ)至少有1人面试合格的概率; (Ⅱ)签约人数的分布列和数学期望.
已知. (1)求f(x)的周期及其图象的对称中心; (2)△ABC中,角A、B、C所对的边分别是、b、c,满足(2c)cosB=bcosC,求的值.
(几何证明选讲选做题)如图所示,过外一点A作一条直线与交于C,D两点,AB切于B,弦MN过CD的中点P.已知AC=4,AB=6,则MP·NP=.
选修4-5:不等式选讲 (Ⅰ)已知a和b是任意非零实数.证明:; (Ⅱ)若不等式恒成立,求实数k的取值范围.