必做题, 本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱
中，P是侧棱
上的一点，
.
（1）当
时，求直线AP与平面BDD1B1所成角的度数；
（2）在线段
上是否存在一个定点
，使得对任意的m，
⊥AP，并证明你的结论. 
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(本小题满分14分)
已知等差数列
中，
，前
项和
．
（1）求
通项
；
（2）若从数列中依次取第
项、第
项、第
项…第
项……按原来的顺序组成一个新的数列
，求数列的前n项和
．
）在△ABC中，
，试判断△ABC形状；
，
，求
的值．
中,
，
的值；
．
，其中
为常数
在（0，1）上单调递增，求实数
。
，S为平面ABCD外一点，
为正三角形，
，M、N分别为SB、SC的中点。
平面ABCD；推荐套卷
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