电视台综艺频道组织的闯关游戏,游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关,闯关者闯第一关成功得3分,闯第二关成功得3分,闯第三关成功得4分.现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为、、,记该参加者闯三关所得总分为ξ.(1)求该参加者有资格闯第三关的概率;(2)求ξ的分布列和数学期望.
在二项式的展开式中,恰好第五项的二项式系数最大. (1)求展开式中各项的系数和; (2)求展开式中的有理项.
已知复数,是实数,其中是虚数单位,. (1)求复数; (2)若复数所表示的点在第一象限,求实数的取值范围.
(本题14分)已知函数(其中)的图象一个最低点为.相邻两条对称轴之间的距离为, (1)求的解析式; (2)当,求的最大值,最小值及相应的的值.
(本题13分)设函数,图象的一条对称轴是直线, (1)求的值; (2) 求函数的单调增区间;
(本题12分)已知函数的定义域为,值域为,求和的值.