电视台综艺频道组织的闯关游戏,游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关,闯关者闯第一关成功得3分,闯第二关成功得3分,闯第三关成功得4分.现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为、、,记该参加者闯三关所得总分为ξ.(1)求该参加者有资格闯第三关的概率;(2)求ξ的分布列和数学期望.
已知函数 (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)若在是单调函数,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4. (Ⅰ)若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF; (Ⅱ)求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值.
设向量,函数(其中).且的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是 (Ⅰ)求的值和单调增区间; (Ⅱ)如果在区间上的最小值为,求m的值
已知函数. (Ⅰ)若为定义域上的单调函数,求实数m的取值范围; (Ⅱ)当时,求函数的最大值; (Ⅲ)当,且时,证明:.
已知各项均不相等的等差数列的前四项和,且成等比. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设为数列的前n项和,若对一切恒成立,求实数的最小值.