有一批数量很大的环形灯管,其次品率为20%,对这批产品进行抽查,每次抽出一件,如果抽出次品,则抽查中止,否则继续抽查,直到抽出次品,但抽查次数最多不超过5次.求抽查次数ξ的分布列.
、(满分17分) 设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记。 (I)求数列的通项公式; (II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有;
(满分15分)在△ABC中,A,B,C分别是边所对应的角,且. (I)求的值; (II)若,求△ABC的面积的最大值。
(满分10分)从社会效益和经济效益出发,某市决定投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,打算本年度投入800万元,以后每年投入将比上年平均减少,本年度旅游收入为400万元,由于该项建设对旅游的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年平均增加. (Ⅰ)设第年(本年度为第一年)的投入为万元,旅游业收入为万元,写出和的表达式; (Ⅱ)至少经过几年旅游业的总收入超过总投入?
(满分10分)在△中,分别为内角A,B,C所对的边长,,,,求边BC上的高.
(满分10分) 设,式中满足条件,求的最大值和最小值。