高中数学不定方程和方程组试题

对于函数的定义域为D,如果存在区间同时满足下列条件:
①在[m,n]是单调的;②当定义域为[m,n]时, 的值域也是[m,n],则称区间[m,n]是该函数的“H区间”.若函数存在“H区间”,则正数的取值范围是____________.

我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数与第x天近似地满足（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足（元）．
（1）求该村的第x天的旅游收入（单位千元，1≤x≤30，）的函数关系；
（2）若以最低日收入的20％作为每一天的计量依据，并以纯收入的5％的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？

某厂生产某种产品（百台），总成本为（万元），其中固定成本为2万元， 每生产1百台，成本增加1万元，销售收入（万元），假定该产品产销平衡。
（1）若要该厂不亏本，产量应控制在什么范围内？
（2）该厂年产多少台时，可使利润最大？
（3）求该厂利润最大时产品的售价。

己知函数f(x)=在[-1，1]上的最大值为M(a)，则函数g(x)=M(x)-的零点个数为

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

已知函数，则方程恰有两个不同实数根时，实数的取值范围是（  ）（注：为自然对数的底数）

A．

B．

C．

D．

已知函数，则方程恰有两个不同实数根时，实数的取值范围是（  ）（注：为自然对数的底数）

A．

B．

C．

D．

已知函数的定义域为，且的图象连续不间断. 若函数满足：对于给定的（且），存在，使得，则称具有性质.
（Ⅰ）已知函数，，判断是否具有性质，并说明理由；
（Ⅱ）已知函数 若具有性质，求的最大值；
（Ⅲ）若函数的定义域为，且的图象连续不间断，又满足，
求证：对任意且，函数具有性质.

设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在上是单调函数；②在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”．下列结论错误的是（   ）

A．函数（）存在“和谐区间”

B．函数（）不存在“和谐区间”

C．函数）存在“和谐区间”

D．函数（，）不存在“和谐区间”

若关于的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围是        .

已知函数f(x)=4解集为空集，则满足条件的实数a的值为          .

已知函数且函数的零点均在区间内，圆的面积的最小值是（　）

A．

B．

C．

D．

已知函数：
(1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；
(2)问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为.

对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：
①在内是单调函数；②当定义域是，值域也是，则称是函数
的“好区间”.
（1）设（其中且），判断是否存在“好区间”，并
说明理由；
（2）已知函数有“好区间”，当变化时，求的最大值.

设函数与的图象的交点为，且，则=      .

若时，函数在上有且只有一个零点，则=