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[河北]2014届河北省石家庄高三上学期调研考试理科数学试卷

已知是虚数单位,则复数的共轭复数是(      )

A. B. C. D.
来源:2014届河北省石家庄高三上学期调研考试理科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

表示直线表示不同的平面,则下列命题中正确的是(    )

A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

若抛物线上一点到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是(    )

A.4 B.5 C.6 D.7
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

把边长为的正方形沿对角线折起,连结,得到三棱锥,其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形(如图所示),则其侧视图的面积为(    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

设变量满足约束条件:,则的最小值(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

袋中装有完全相同的5个小球,其中有红色小球3个,黄色小球2个,如果不放回地依次摸出2个小球,则在第一次摸出红球的条件下,第二次摸出红球的概率是(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数的部分图像为(    )

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知球,过其球面上三点作截面,若点到该截面的距离是球半径的一半,且,则球的表面积为(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数,若,有,则的取值范围是(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知点的重心,若,则的最小值是(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数,则方程恰有两个不同实数根时,实数的取值范围是(  )(注:为自然对数的底数)

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

某学校共有师生3200人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是             .

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

中,若,则的长度为          .

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  • 难度:未知

分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点,使为坐标原点),且,则该双曲线的离心率为         .

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  • 难度:未知

如图,一个类似杨辉三角的数阵,则第行的第2个数为              .

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数.
(1)求函数的最大值;
(2)若直线是函数的对称轴,求实数的值.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知公差不为0的等差数列的前n项和为,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

2013年12月21日上午10时,省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应,正式实施机车尾号限行,当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度,随机抽查了50人,将调查情况进行整理后制成下表:

(1)完成被调查人员的频率分布直方图;
(2)若从年龄在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四棱锥中,底面是直角梯形,平面分别为的中点,.

(1)求证:
(2)求二面角的余弦值.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知为椭圆的左、右焦点,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线交椭圆两点,则的内切圆的面积是否存在最大值?
若存在其最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知为实常数,函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个不同的零点
(Ⅰ)求实数的取值范围;
(Ⅱ)求证:.(注:为自然对数的底数)

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  • 题型:未知
  • 难度:未知