2013年12月21日上午10时,省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应,正式实施机车尾号限行,当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度,随机抽查了50人,将调查情况进行整理后制成下表:(1)完成被调查人员的频率分布直方图;(2)若从年龄在,的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
将3个小球任意地放入4个玻璃杯中,杯子中球的最多个数为,求的分布列
由下列不等式:,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
(本小题满分14分) 动圆G与圆外切,同时与圆内切,设动圆圆心G的轨迹为。 (1)求曲线的方程; (2)直线与曲线相交于不同的两点,以为直径作圆,若圆C与轴相交于两点,求面积的最大值; (3)设,过点的直线(不垂直轴)与曲线相交于两点,与轴交于点,若试探究的值是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由。
(本小题满分13分) 已知函数. (1)若是函数的极值点,求的值; (2)求函数的单调区间.
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B在AM上,D在AN上,对角线MN过C点,已知|AB|=3米,|AD|=2米,且受地理条件限制,长不超过米。 (1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内? (2)若|AN| (单位:米),则当AM、AN的长度是多少时,矩形花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积.