2013年12月21日上午10时,省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应,正式实施机车尾号限行,当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度,随机抽查了50人,将调查情况进行整理后制成下表:(1)完成被调查人员的频率分布直方图;(2)若从年龄在,的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
已知圆的圆心与点关于直线对称,直线与圆相交于两点,且,求圆的方程.
在圆锥中,已知,的直径,点在底面圆周上,且,为的中点. (1)证明:平面; (2)求点到面的距离.
命题: 关于的不等式,对一切恒成立; 命题: 函数在上是增函数.若或为真, 且为假,求实数的取值范围.
抛物线的方程为,过抛物线上一点()作斜率为的两条直线分别交抛物线于两点(三点互不相同),且满足(且). (1)求抛物线的焦点坐标和准线方程; (2)设直线上一点,满足,证明线段的中点在轴上; (3)当=1时,若点的坐标为,求为钝角时点的纵坐标的取值范围.
已知圆的方程为:,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为. (1)若,求点的坐标; (2)若点的坐标为,过点的直线与圆交于两点,当时,求直线的方程; (3)求证:经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点,并求出所有定点的坐标.