高中数学平行线法解答题

在三棱锥P－ABC中，D为AB的中点。

（1）与BC平行的平面PDE交AC于点E，判断点E在AC上的位置并说明理由如下：
（2）若PA＝PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC。

如图,四棱锥的底面是矩形,侧面是正三角形,且侧面底面,为侧棱的中点

（1）求证：//平面；
（2）求证：⊥平面；
（3）若直线与平面所成的角为30,求的值

如图，在直三棱柱中，

（1）求证
（2）在上是否存在点使得
（3）在上是否存在点使得？

在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点．

（1）求证：面；
（2）求二面角的大小的正弦值；
（3）求点到面的距离．

（本小题满分15分）如图，在四棱柱中，已知平面，
且．

（1）求证：;
（2）在棱BC上取一点E，使得∥平面，求的值．

（本小题满分15分）如图，在三棱锥中，⊥平面，，，，，分别是，，，的中点，，与交于点，与交于点，连结．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求平面与平面所成角的正弦值．

（本小题满分14分）如图，在五面体ABC—DEF中，四边形BCFE 是矩形，DE 平面BCFE．

求证：（1）BC 平面ABED；
（2）CF // AD．

（本小题满分10分）直三棱柱ABC—A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，D、E分别为AB、BB′的中点．

（1）求证：；
（2）求证：平面．

如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面,点是的中点,是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．

（1）求证：；
（2）若平面与平面的交线为，求证：．

如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1中，底面ABC是等边三角形，侧棱与底面垂直，点E，F分别为棱BB1，AC中点。

（1）证明：BF//平面A1CE；
（2）若AA1=6，AC=4，求直线CE与平面A1EF所成角的正弦值。

如图，在正方体中，为上不同于的任一点， ，求证：

（1）平面；（2）．

（本小题满分12分）在长方体中，，．点是线段上的动点，点为的中点．

（1）当点是中点时，求证：直线∥平面；
（2）若二面角的余弦值为，求线段的长．

（本小题满分12分）如图，已知平面是正三角形，.

（Ⅰ）在线段上是否存在一点，使平面?
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值.

（本小题满分12分）如图，已知矩形所在的平面与直角梯形所在的平面垂直，且分别为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面⊥平面．