如图，在直三棱柱中，（1）求证（2）在上是否存在点使得（3）在上是否存在点使得？
已知椭圆过点，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）为椭圆的左右顶点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.证明：以线段为直径的圆恒过轴上的定点.
如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且．（Ⅰ）证明：平面平面； （Ⅱ）求棱与所成的角的大小；（Ⅲ）若点为的中点，并求出二面角的平面角的余弦值．
已知等比数列的公比， 是和的一个等比中项，和的等差中项为，若数列满足（）．（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和．
已知向量，．（I）若,求的值；（II）在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．
设函数．（I）解不等式； （II）求函数的最小值．
中，
上是否存在点
使得
？
过点
，且离心率为
.
的方程；
为椭圆
是椭圆
分别交直线
于
两点.证明：以线段
为直径的圆恒过
轴上的定点.
中，
，顶点
在底面
上的射影恰为点
，且
．
平面
； 
与
所成的角的大小；
为
的中点，并求出二面角
的平面角的余弦值．
的公比
， 
是
和
的一个等比中项，
和
的等差中项为
，若数列
满足
（
）．
的前
项和
．
，
．
,求
的值；
中，角
的对边分别是
，且满足
，求函数
的取值范围．
．
； （II）求函数
的最小值．
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