某城市计划在如图所示的空地上竖一块长方形液晶广告屏幕,宣传该城市未来十年计划、目标等相关政策.已知四边形是边长为30米的正方形,电源在点处,点到边的距离分别为9米,3米,且,线段必过点,端点分别在边上,设米,液晶广告屏幕的面积为平方米.(Ⅰ)求关于的函数关系式及其定义域;(Ⅱ)当为何值时,液晶广告屏幕的面积最小?
计算:(1); (2)
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (I)当时,求函数的定义域; (II)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线C1:(t为参数),圆C2:(θ为参数). (I)当α=时,求C1与C2的交点的坐标; (II)过坐标原点O作C1的垂线,垂足为A,P为OA的中点.当α变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
.选修4-1:几何证明选讲 如图,直线经过⊙上的点,并且⊙交直线于,,连接. (I)求证:直线是⊙的切线; (II)若⊙的半径为,求的长.
(本小题满分12分) 已知函数。 (Ⅰ)讨论函数的单调区间; (Ⅱ)若在恒成立,求的取值范围。