.(14分)已知椭圆
＋
＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(－c,0)，F2(c,0)，Q是椭圆外的动点，满足
＝2a.点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足
，
(1)设x为点P的横坐标，证明
＝a＋
x；
(2)求点T的轨迹C的方程；
(3)试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F1MF2的面积S＝b2？若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由．
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(本小题满分10分)
已知函数
，当点(x，y) 是函数y = f (x) 图象上的点时，点
是函数y = g(x) 图象上的点．
(1)写出函数y = g (x) 的表达式；
(2)当g(x)-f (x)
0时，求x的取值范围；
(3)当x在(2) 所给范围内取值时，求
的最大值．
（x∈[0，3]）的单调性，并证明你的结论．
；(2) 
，
．
且
，求x，y的值．
； (2) log73x < log7(x2-4)．推荐套卷
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