.(14分)已知椭圆
＋
＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(－c,0)，F2(c,0)，Q是椭圆外的动点，满足
＝2a.点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足
，
(1)设x为点P的横坐标，证明
＝a＋
x；
(2)求点T的轨迹C的方程；
(3)试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F1MF2的面积S＝b2？若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由．
相关试题
中，
，
，
，点
在平面
内的射影恰为
的重心
，M为侧棱
上一动点．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．如图甲，
是边长为6的等边三角形，
分别为
靠近
的三等分点，点
为边
边的中点，线段
交线段
于点
.将
沿翻折，使平面
平面
，连接
，形成如图乙所示的几何体.
（1）求证：
平面
（2）求四棱锥
的体积.
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30。，斜边AC上的中线BD=2，现沿BD将△BCD折起成三棱锥C-ABD，已知G是线段BD的中点，E，F分别是CG，AG的中点．
（1）求证：EF／／平面ABC；
（2）三棱锥C—ABD中，若棱AC=
，求三棱锥A一BCD的体积．
如图1，在直角梯形
中，
，
.把
沿
折起到
的位置，使得
点在平面
上的正投影
恰好落在线段上，如图2所示，点
分别为棱
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
，求四棱锥
的体积.
是AC的中点，已知
，
.
的体积.推荐套卷
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