如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=30。,斜边AC上的中线BD=2,现沿BD将△BCD折起成三棱锥C-ABD,已知G是线段BD的中点,E,F分别是CG,AG的中点.(1)求证:EF//平面ABC;(2)三棱锥C—ABD中,若棱AC=,求三棱锥A一BCD的体积.
(本小题满分18分)已知函数;(1)判断函数奇偶性,并说明理由;(2)求函数的反函数;(3)若函数的定义域为[,],值域为,,并且在,上为减函数.求的取值范围;
(本小题满分16分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(,0).(1)求双曲线C的方程;(2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中为原点),求的取值范围。
(本小题满分14分).已知:(,为常数).(1)若,求的最小正周期;(2)若,时,的最大值为4,求的值.
(本小题满分12分)如图,在体积为三棱锥中,⊥平面,且,求异面直线与所成角.
(本小题满分14分)已知函数,其中e为自然对数的底数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)若对任意,不等式恒成立,求实数m的取值范围;(3)试探究当时,方程的解的个数,并说明理由.