(本小题满分18分)已知函数;(1)判断函数奇偶性,并说明理由;(2)求函数的反函数;(3)若函数的定义域为[,],值域为,,并且在,上为减函数.求的取值范围;
已知函数的图象的两条相邻对称轴之间的距离为, (1)求的值; (2)若,,求的值。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知,不等式的解集为. (1)求; (2)当时,证明:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为(为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线上的点按坐标变换得到曲线. (1)求曲线的普通方程; (2)若点在曲线上,点,当点在曲线上运动时,求中点的轨迹方程.
(本小题满分10分)选修4—1,几何证明选讲 如图所示,圆的两弦和交于点,∥,交的延长线于点,切圆于点. (1)求证:△∽△; (2)如果,求的长.
(本小题满分12分)已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)当时,,求实数的取值范围