(本小题满分18分)已知函数;(1)判断函数奇偶性,并说明理由;(2)求函数的反函数;(3)若函数的定义域为[,],值域为,,并且在,上为减函数.求的取值范围;
在① ac = 3 ,② c sin A = 3 ,③ c = 3 b 这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求 c 的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.
问题:是否存在 △ ABC ,它的内角的对边分别为 a , b , c ,且 sin A = 3 sin B , C = π 6 ,________?
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
甲口袋中装有2个黑球和1个白球,乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋,重复n次这样的操作,记甲口袋中黑球个数为Xn,恰有2个黑球的概率为pn,恰有1个黑球的概率为qn.
(1)求p1·q1和p2·q2;
(2)求2pn+qn与2pn-1+qn-1的递推关系式和Xn的数学期望E(Xn)(用n表示) .
在三棱锥 A- BCD中,已知 CB= CD= 5 , BD=2, O为 BD的中点, AO⊥平面 BCD, AO=2, E为 AC的中点.
(1)求直线 AB与 DE所成角的余弦值;
(2)若点 F在 BC上,满足 BF= 1 4 BC,设二面角 F- DE- C的大小为 θ,求sin θ的值.
设,解不等式 2 | x + 1 | + | x | ≤ 4 .
在极坐标系中,已知点 A ( ρ 1 , π 3 ) 在直线 l : ρ cos θ = 2 上,点 B ( ρ 2 , π 6 ) 在圆 C : ρ = 4 sin θ 上(其中 ρ ≥ 0 , 0 ≤ θ < 2 π ).
(1)求 ρ 1 , ρ 2 的值
(2)求出直线 l 与圆 C 的公共点的极坐标.