如图,已知椭圆的离心率为,且经过点平行于的直线在轴上的截距为,与椭圆有A、B两个不同的交点(Ⅰ) 求椭圆的方程; (Ⅱ) 求的取值范围; (III)求证:直线、与轴始终围成一个等腰三角形.
解关于的不等式:
已知函数. (1)若不等式的解集为,求实数的值; (2)在(1)的条件下,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围。
设,求证:
已知函数在处取得极值. (1)讨论和是函数的极大值还是极小值; (2)过点作曲线的切线,求此切线方程.[
设函数. (1)求的单调区间; (2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.