如图,已知椭圆的离心率为,且经过点平行于的直线在轴上的截距为,与椭圆有A、B两个不同的交点(Ⅰ) 求椭圆的方程; (Ⅱ) 求的取值范围; (III)求证:直线、与轴始终围成一个等腰三角形.
已知函数,. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若不等式在区间(0,+上恒成立,求的取值范围; (Ⅲ)(只理科生做)求证:.
设函数(). (Ⅰ)若曲线过点,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数在区间上的最大值.
已知数列满足,,,其中. (Ⅰ)求证:数列为等比数列; (Ⅱ)求数列的前项和.
如图,在四棱锥中中,底面为菱形,,,点在线段上,且,为的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)(只文科生做)若平面平面,求三棱锥的体积; (只理科生做)若平面平面,求二面角的平面角的正切值.
在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a, b,c.,,. (Ⅰ)求的最大值及的取值范围; (Ⅱ)求函数的最小值.