如图,三棱锥中,,,,点在平面内的射影恰为的重心,M为侧棱上一动点.(1)求证:平面平面;(2)当M为的中点时,求直线与平面所成角的正弦值.
已知分别是中角的对边,且, ⑴求角的大小;⑵若,求的值.
若等比数列的前n项和,(1)求实数的值;(2)求数列的前n项和.
青年歌手电视大赛共有10名选手参加,并请了7名评委,如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩,流程图用来编写程序统计每位选手的成绩(各评委所给有效分数的平均值),试根据所给条件回答下列问题: (1) 根据茎叶图,选手乙的成绩中,众数是多少?选手甲的成绩中,中位数是多少? (2) 在流程图(如图所示)中,用k表示评委人数,用a表示选手的成绩(各评委所给有效分数的平均值).横线①、②处应填什么? (3) 根据流程图,甲、乙的成绩分别是多少?
已知,(1)求的值;(2)求的值.
已知函数,(1) 若的解集是,求实数的值;(2) 若且恒成立,求实数的取值范围.