如图，三棱锥中，，，，点在平面内的射影恰为的重心，M为侧棱上一动点．（1）求证：平面平面；（2）当M为的中点时，求直线与平面所成角的正弦值．
已知向量，，设函数． （１）求的最小正周期与单调递增区间； （２）在△中，、、分别是角、、的对边，若△的面积为，求的值．
等比数列{an}的各项均为正数，且。 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和．
已知函数的图象与轴 的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和． （1）求的解析式及的值；
(本小题满分15分)已知二次函数对都满足且，设函数 （，）． （1）求的表达式； （2）若，使成立，求实数的取值范围； （3）设，，求证：对于，恒有.
(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2x－. (1)若f(x)=2，求x的值； (2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．
中，
，
，
，点
在平面
内的射影恰为
的重心
，M为侧棱
上一动点．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
，
，设函数
．
的最小正周期与单调递增区间；
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
△
，求
。
的通项公式；
，求数列
的前
项和．
的图象与
轴
，它在
和
．
的解析式及
的值；
对
都满足
且
，设函数
，
）．
，使
成立，求实数
的取值范围；
，
，求证：对于
，恒有
.
.
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