(本小题满分10分)直三棱柱ABC—A′B′C′中,AC=BC=AA′,∠ACB=90°,D、E分别为AB、BB′的中点.(1)求证:;(2)求证:平面.
函数是定义在上的偶函数,,当时,.(1)求函数的解析式;(2)解不等式;
如图,已知正三棱柱中,,,为上的动点.(1)求五面体的体积;(2)当在何处时,平面,请说明理由;(3)当平面时,求证:平面平面.
某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析,按1:50进行分层抽样抽取的20名学生的成绩进行分析,分数用茎叶图记录如下:得到频率分步表如下:(1)求表中的值,并估计这次考试全校学生数学成绩及格率(分数在范围为及格);(2)从大于等于110分的学生中随机选2名学生得分,求2名学生的平均得分大于等于130分的概率.
已知数列中,,.(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)记,求数列的前项和.
已知点,曲线上的动点满足,定点,由曲线外一点向曲线引切线,切点为,且满足.(1)求线段长的最小值;(2)若以为圆心所作的圆与曲线有公共点,试求半径取最小值时圆的标准方程.