某农搜索场计划种植某种新作物 , 为此对这种作物的两个品种 ( 分别称为品种甲和品种乙 ) 进行田间试验 。 选取两大块地 , 每大块地分成 n 小块地 , 在总共 2 n 小块地中 , 随机选 n 小块地种品种甲 , 另外 n 小块地种植品种乙 。 ( 1 ) 假设 n = 4 , 在第一大块地中 , 种植品种甲的小块地的数目记为 X , 求 X 的分布列和数学期望 ; ( 2 ) 试验时每大块地分成 8 小块 , 即 n = 8 , 试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量 ( 单位 : k g / h m 2 ) 如下表 : 品种甲 403 397 390 404 388 400 412 406 品种乙 419 403 412 418 408 423 400 413 分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差 ; 根据试验结果 , 你认为应该种植哪一品种 ?
已知函数 (1)若的单调区间; (2)若函数存在极值,且所有极值之和大于,求a的取值范围。
过点作直线与抛物线相交于两点,圆 (1)若抛物线在点处的切线恰好与圆相切,求直线的方程; (2)过点分别作圆的切线,试求的取值范围.
.(本题满分12分) 如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面, ,E、F分别是AB、PD的中点. (1)求证:平面PCE 平面PCD; (2)求三棱锥P-EFC的体积.
(本题满分12分)已知数列的通项公式为,数列的前n项和为,且满足 (1)求的通项公式; (2)在中是否存在使得是中的项,若存在,请写出满足题意的一项(不要求写出所有的项);若不存在,请说明理由.
在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.