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有两个实根
、
，且
．定义函数
．
的值；
在区间
上的单调性，并加以证明；
为正实数，证明不等式：
．（本小题满分15分）
如图，已知椭圆
=1（2≤m≤5），过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及
直线
的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）求的最值．
（本小题满分14分）
某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可以继续参加科目B的考试。每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书，现在某同学将要参加这项考试，已知他每次考科目A成绩合格的概率均为
，每次考科目B成绩合格的概率均为
。假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会，且每次的考试成绩互不影响，记他参加考试的次数为
．
（Ⅰ）求的分布列和期望
；
（Ⅱ）求该同学在这项考试中获得合格证
书的概率．
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