初中数学相似三角形的判定与性质填空题

在矩形中，，，点在边上，且，连接，将沿折叠．若点的对应点落在矩形的边上，则折痕的长为　　．

如图，在中，，是的中点，点在上，，，垂足分别为，，连接．则下列结论中：

①；

②；

③；

④；

⑤若平分，则；

⑥，

正确的有　　．（只填序号）

如图，在中，，点在边上．将沿直线翻折，点落在点处，连接，交于点．若，，则　　．

如图，在中，，点，分别是，的中点，点是扇形的上任意一点，连接，，则的最小值是　 　．

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AC}$ 与 $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ， $\angle \mathit{ABC}=\angle \mathit{DAC}=90°$ ， $\tan \angle \mathit{ACB}=\frac{1}{2}$ ， $\frac{\mathit{BO}}{\mathit{OD}}=\frac{4}{3}$ ，则 $\frac{S_{\mathit{\Delta ABD}}}{S_{\mathit{\Delta CBD}}}=$ 　     　．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{\Delta ABC}$ 绕点 $A$ 逆时针旋转到△ $A{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ ， $A{B}^{\text{'}}$ ， $A{C}^{\text{'}}$ 分别交对角线 $\mathit{BD}$ 于点 $E$ ， $F$ ，若 $\mathit{AE}=4$ ，则 $\mathit{EF}·\mathit{ED}$ 的值为 　 　．

如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点，点在上，

，与交于点，连接，若，，则　　．

如图，为的直径，点为延长线上的一点，过点作的切线，切点为，过、两点分别作的垂线、，垂足分别为、，连接，则下列结论正确的是　   　．（写出所有正确结论的序号）

①平分；

②；

③若，，则的长为；

④若，，则有．

如图，已知点F是△ABC的重心，连接BF并延长，交AC于点E，连接CF并延长，交AB于点D，过点F作FG∥BC，交AC于点G．设三角形EFG，四边形FBCG的面积分别为S₁，S₂，则S₁：S₂＝　　．

如图，点在以为直径的上，平分，，过点作的切线交的延长线于点．

（1）求证：直线是的切线．

（2）求证：．

如图，中，，顶点，分别在反比例函数与的图象上，则的值为　　．

如图，矩形中，，，为中点，为上一点，将沿折叠后，点恰好落到上的点处，则折痕的长是　　．

如图，已知动点在函数的图象上，轴于点，轴于点，延长交以为圆心长为半径的圆弧于点，延长交以为圆心长为半径的圆弧于点，直线分别交轴、轴于点、，当时，图中阴影部分的面积等于　　．

如图，在矩形中，，，为边上一点，将沿折叠，使得落到矩形内点的位置，连接，若，则　　．

如图，直线交轴于点，交轴于点，点是轴上一动点，以点为圆心，以1个单位长度为半径作，当与直线相切时，点的坐标是　．