初中数学相似三角形的判定与性质填空题

如图，在中，，且，，则 $\frac{\mathit{DE}}{\mathit{BC}}$=　　．

魏朝时期，刘徽利用下图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”证明了勾股定理．若图中，，则的长为　　．

魏朝时期，刘徽利用下图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”证明了勾股定理．若图中，，则的长为　　．

如图，矩形中，，，是边上一点，将沿直线对折，得到．

（1）当平分时，求的长；

（2）连接，当时，求的面积；

（3）当射线交线段于点时，求的最大值．

如图，在中，， $\mathit{BC}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，在边上截取，连接．

（1）通过计算，判断与的大小关系；

（2）求的度数．

如图，在 中， ， ， ， ， ，点 在 上， 交 于点 ， 交 于点 ，当 时， 　　．

如图，在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF与DC交于点F，若AB＝9，DF＝2FC，则BC＝　　．（结果保留根号）

如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，CD＝1，CH⊥BD于H，点O是AB中点，连接OH，则OH＝　　．

如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，若AB＝6，AD＝5，则DE的长为　　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=6$ ， $\mathit{BC}=8$ ，对角线 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ，点 $P$ 为边 $\mathit{AD}$ 上一动点，连接 $\mathit{OP}$ ，以 $\mathit{OP}$ 为折痕，将 $\mathit{\Delta AOP}$ 折叠，点 $A$ 的对应点为点 $E$ ，线段 $\mathit{PE}$ 与 $\mathit{OD}$ 相交于点 $F$ ．若 $\mathit{\Delta PDF}$ 为直角三角形，则 $\mathit{DP}$ 的长为 　 　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=1$ ， $\mathit{BC}=2$ ，点 $E$ 和点 $F$ 分别为 $\mathit{AD}$ ， $\mathit{CD}$ 上的点，将 $\mathit{\Delta DEF}$ 沿 $\mathit{EF}$ 翻折，使点 $D$ 落在 $\mathit{BC}$ 上的点 $M$ 处，过点 $E$ 作 $\mathit{EH}//\mathit{AB}$ 交 $\mathit{BC}$ 于点 $H$ ，过点 $F$ 作 $\mathit{FG}//\mathit{BC}$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $G$ ．若四边形 $\mathit{ABHE}$ 与四边形 $\mathit{BCFG}$ 的面积相等，则 $\mathit{CF}$ 的长为 　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $D$ 是 $\mathit{AB}$ 中点， $\mathit{DE}//\mathit{BC}$ ，若 $\mathit{\Delta ADE}$ 的周长为6，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 的周长为 　 　．

如图，把 $\mathit{\Delta ABC}$ 沿 $\mathit{AB}$ 边平移到△ $A_1{B}_1{C}_1$ 的位置，图中所示的三角形的面积 $S_1$ 与四边形的面积 $S_2$ 之比为 $4:5$ ，若 $\mathit{AB}=4$ ，则此三角形移动的距离 $A{A}_1$ 是 　 　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ，点 $A$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0,x>0)$ 的图象上，点 $B$ ， $C$ 在 $x$ 轴上， $\mathit{OC}=\frac{1}{5}\mathit{OB}$ ，延长 $\mathit{AC}$ 交 $y$ 轴于点 $D$ ，连接 $\mathit{BD}$ ，若 $\mathit{\Delta BCD}$ 的面积等于1，则 $k$ 的值为 　　．

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=6$ ， $\mathit{AD}=8$ ，点 $E$ 在边 $\mathit{AD}$ 上， $\mathit{CE}$ 与 $\mathit{BD}$ 相交于点 $F$ ．设 $\mathit{DE}=x$ ， $\mathit{BF}=y$ ，当 $0⩽x⩽8$ 时， $y$ 关于 $x$ 的函数解析式为 　　．