如图，矩形$\mathit{ABCD}$中，$\mathit{AB}=3\sqrt{6}$，$\mathit{BC}=12$，$E$为$\mathit{AD}$中点，$F$为$\mathit{AB}$上一点，将$\mathit{\Delta AEF}$沿$\mathit{EF}$折叠后，点$A$恰好落到$\mathit{CF}$上的点$G$处，则折痕$\mathit{EF}$的长是　　．