如图，已知点F是△ABC的重心，连接BF并延长，交AC于点E

如图，已知点F是△ABC的重心，连接BF并延长，交AC于点E，连接CF并延长，交AB于点D，过点F作FG∥BC，交AC于点G．设三角形EFG，四边形FBCG的面积分别为S₁，S₂，则S₁：S₂＝　　．

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如图，无人机在空中 $C$ 处测得地面 $A$ 、 $B$ 两点的俯角分别为 $60 °$ 、 $45 °$ ，如果无人机距地面高度 $CD$ 为 $100 \sqrt{3}$ 米，点 $A$ 、 $D$ 、 $B$ 在同一水平直线上，则 $A$ 、 $B$ 两点间的距离是　　米．（结果保留根号）

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分式方程 $\frac{4 x + 1}{x^{2} - 1} - \frac{5}{2 (x - 1)} = 1$ 的解为　　

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在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $CA = 8$ ， $CB = 6$ ，则 $ΔABC$ 内切圆的周长为　　

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分解因式： $x^{3} y - x y^{3} =$ 　　．

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在 $- 4$ 、 $- 2$ ，1、2四个数中、随机取两个数分别作为函数 $y = a x^{2} + bx + 1$ 中 $a$ ， $b$ 的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为　　．

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