初中数学相似三角形的判定与性质填空题

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，，均在格点上，

的大小为　　（度；

（Ⅱ）在如图所示的网格中，是边上任意一点，以为中心，取旋转角等于，把点逆时针旋转，点的对应点为，当最短时，请用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）　　．

如图，已知点为线段的中点，且，连接，，是的平分线，与相交于点，于点，交于点，则的长为　　．

如图， 已知平行四边形，是边的中点， 联结并延长， 与的延长线交于点． 设，，那么向量用向量、表示为　　．

在中，点、分别是边、的中点，那么的面积与的面积的比是　　．

如图．在中，，，是的角平分线，过点作交边于点．若，则图中阴影部分的面积为　　

如图，在正方形中，，是边的中点，是边上的一点，且，若、分别是线段、上的动点，则的最小值为　　．

在平面直角坐标系中，，，三点的坐标分别为，，，点在轴上，点在直线上，若，于点，则点的坐标为　　．

如图，在矩形中，，，点在边上，且．连接，将沿折叠，若点的对应点落在矩形的边上，则的值为　　．

如图，在矩形中，点为的中点，点为射线上一动点，△与关于所在直线对称，连接，分别交、于点、，，．若与相似，则的长为　　．

如图，在中，，，为的中点，点为上一点，若四边形为正方形（其中点，分别在，上），则的面积为　　．

如图，已知 $\mathit{AD}//\mathit{BC}$ ， $\mathit{AB}\perp \mathit{BC}$ ， $\mathit{AB}=3$ ，点 $E$ 为射线 $\mathit{BC}$ 上一个动点，连接 $\mathit{AE}$ ，将 $\mathit{\Delta ABE}$ 沿 $\mathit{AE}$ 折叠，点 $B$ 落在点 $B\text{'}$ 处，过点 $B\text{'}$ 作 $\mathit{AD}$ 的垂线，分别交 $\mathit{AD}$ ， $\mathit{BC}$ 于点 $M$ ， $N$ ．当点 $B\text{'}$ 为线段 $\mathit{MN}$ 的三等分点时， $\mathit{BE}$ 的长为 　　．

如图，在矩形中，，，点为边上一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转，点落在点处，当点在矩形外部时，连接、．若为直角三角形，则的长　　．

如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为　　．

如图，在中，、分别为，的中点．若，则　　．

如图，在矩形纸片中，，，点在上，将沿折叠，点恰落在边上的点处；点在上，将沿折叠，点恰落在线段上的点处，有下列结论：

①；②；③；④．

其中正确的是　　．（把所有正确结论的序号都选上）