如图，已知平行四边形ABCD，E是边BC的中点，联结DE并延

更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度中等
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如图，已知平行四边形 $ABCD$ ， $E$ 是边 $BC$ 的中点，联结 $DE$ 并延长，与 $AB$ 的延长线交于点 $F$ ．设 $\vec{DA} = \vec{a}$ ， $\vec{DC} = \vec{b}$ ，那么向量 $\vec{DF}$ 用向量 $\vec{a}$ 、 $\vec{b}$ 表示为　　．

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如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，点 $P_{1} (x_{1}$ ， $y_{1})$ 、 $P_{2} (x_{2}$ ， $y_{2})$ 、 $P_{3} (x_{3}$ ， $y_{3})$ ， $\dots \dots$ ， $P_{n} (x_{n}$ ， $y_{n})$ 均在反比例函数 $y = \frac{9}{x} (x > 0)$ 的图象上，点 $Q_{1}$ 、 $Q_{2}$ 、 $Q_{3}$ 、 $\dots \dots$ 、 $Q_{n}$ 均在 $x$ 轴的正半轴上，且△ $O P_{1} Q_{1}$ 、△ $Q_{1} P_{2} Q_{2}$ 、△ $Q_{2} P_{3} Q_{3}$ 、 $\dots$ 、△ $Q_{n - 1} P_{n} Q_{n}$ 均为等腰直角三角形， $O Q_{1}$ 、 $Q_{1} Q_{2}$ 、 $Q_{2} Q_{3}$ 、 $\dots \dots$ 、 $Q_{n - 1} Q_{n}$ 分别为以上等腰直角三角形的底边，则 $y_{1} + y_{2} + y_{3} + \dots + y_{2019}$ 的值等于　　．

题型：未知
难度：未知

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给出下列结论：

①三角形的重心是三角形三条边上的中线的交点；

②圆内接四边形的对角相等；

③圆心角为 $120 °$ ，半径为4的扇形的面积是 $\frac{16 π}{3}$ ；

④在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心画出一个与原图形位似的图形，它与原图形的相似比为3，那么与原图形上的点 $P (1, 2)$ 对应的位似图形上点 $P^{'}$ 的坐标为 $(3, 6)$ 或 $(- 3, - 6)$ ．

其中正确的结论是　　（填写正确结论的编号）

题型：未知
难度：未知

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将直线 $y = - x + 8$ 向下平移 $m$ 个单位后，与直线 $y = 3 x + 6$ 的交点在第二象限，则 $m$ 的取值范围是　　．

题型：未知
难度：未知

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某学校科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况随机抽取10株树苗测量其高度，统计结果如表：

高度 $(cm)$	40	50	60	70
株数	2	4	3	1

由此估计这批树苗的平均高度为　　 $cm$ ．

题型：未知
难度：未知

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2019年“世界无烟日”的主题是“烟草与肺部健康“，据世界卫生组织权威统计信息，全球每年因吸烟而死亡的人数高达7030000人，若用科学记数法表示数据7030000，应当为　　．

题型：未知
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