初中数学

如图,在平行四边形 ABCD 中,已知 AB = a AD = b E AB 中点,则 1 2 a + b = (   )

A.

EC

B.

CE

C.

ED

D.

DE

来源:2021年上海市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AC BD 是平行四边形 ABCD 的对角线,设 BC = a CA = b ,那么向量 BD 用向量 a b 表示为  

来源:2020年上海市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

请阅读以下材料:已知向量 a = ( x 1 y 1 ) b = ( x 2 y 2 ) 满足下列条件:

| a | = x 1 2 + y 1 2 | b | = x 2 2 + y 2 2

a b = | a | × | b | cos α (角 α 的取值范围是 0 ° < α < 90 ° )

a b = x 1 x 2 + y 1 y 2

利用上述所给条件解答问题:

如:已知 a = ( 1 , 3 ) b = ( 3 3 ) ,求角 α 的大小;

解: | a | = x 1 2 + y 1 2 = 1 2 + ( 3 ) 2 = 2

b = x 2 2 + y 2 2 = ( 3 ) 2 + 3 2 = 12 = 2 3

a b = | a | × | b | cos α = 2 × 2 3 cos α = 4 3 cos α

a b = x 1 x 2 + y 1 y 2 = 1 × ( 3 ) + 3 × 3 = 2 3

4 3 cos α = 2 3

cos α = 1 2 α = 60 °

α 的值为 60 °

请仿照以上解答过程,完成下列问题:

已知 a = ( 1 , 0 ) b = ( 1 , 1 ) ,求角 α 的大小.

来源:2018年四川省遂宁市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

平面直角坐标系中,点 P 的坐标为 ( m , n ) ,则向量 OP 可以用点 P 的坐标表示为 OP = ( m , n ) ;已知 O A 1 = ( x 1 y 1 ) O A 2 = ( x 2 y 2 ) ,若 x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0 ,则 O A 1 O A 2 互相垂直.

下面四组向量:① O B 1 = ( 3 , 9 ) O B 2 = ( 1 , 1 3 )

O C 1 = ( 2 , π 0 ) O C 2 = ( 2 1 1 )

O D 1 = ( cos 30 ° , tan 45 ° ) O D 2 = ( sin 30 ° , tan 45 ° )

O E 1 = ( 5 + 2 2 ) O E 2 = ( 5 2 2 2 )

其中互相垂直的组有 (    )

A.1组B.2组C.3组D.4组

来源:2018年四川省达州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

规定:在平面直角坐标系中,如果点 P 的坐标为 ( m , n ) ,向量 OP 可以用点 P 的坐标表示为: OP = ( m , n ) .已知: OA = ( x 1 y 1 ) OB = ( x 2 y 2 ) ,如果 x 1 · x 2 + y 1 · y 2 = 0 ,那么 OA OB 互相垂直.下列四组向量,互相垂直的是 (    )

A. OC = ( 3 , 2 ) OD = ( 2 , 3 ) B. OE = ( 2 1 1 ) OF = ( 2 + 1 1 )

C. OG = ( 3 2018 0 ) OH = ( 1 3 1 ) D. OM = ( 8 3 1 2 ) ON = ( ( 2 ) 2 4 )

来源:2018年山东省菏泽市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,如果点 P 坐标为 ( m , n ) ,向量 OP 可以用点 P 的坐标表示为 OP = ( m , n )

已知: OA = ( x 1 y 1 ) OB = ( x 2 y 2 ) ,如果 x 1 · x 2 + y 1 · y 2 = 0 ,那么 OA OB 互相垂直,下列四组向量:

OC = ( 2 , 1 ) OD = ( 1 , 2 )

OE = ( cos 30 ° , tan 45 ° ) OF = ( 1 , sin 60 ° )

OG = ( 3 2 2 ) OH = ( 3 + 2 1 2 )

OM = ( π 0 2 ) ON = ( 2 , 1 )

其中互相垂直的是  (填上所有正确答案的符号).

来源:2017年山东省临沂市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

阅读材料:设 a = ( x 1 y 1 ) b = ( x 2 y 2 ) ,如果 a / / b ,则 x 1 y 2 = x 2 y 1 .根据该材料填空:已知 a = ( 2 , 3 ) b = ( 4 , m ) ,且 a / / b ,则 m =   

来源:2017年湖南省湘潭市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-07
  • 题型:未知
  • 难度:未知

规定:在平面直角坐标系中,如果点的坐标为,那么向量可以表示为:,如果互相垂直,,那么.若互相垂直,,则锐角  

来源:2019年山东省日照市中考数学试卷
  • 更新:2021-01-01
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在正六边形中,设,那么向量用向量表示为  

来源:2019年上海市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-30
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, 已知平行四边形是边的中点, 联结并延长, 与的延长线交于点. 设,那么向量用向量表示为  

来源:2018年上海市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-30
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知相交于点,设,那么向量用向量表示为  

来源:2017年上海市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-30
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知在 ΔABC 中, AB = AC AD 是角平分线,点 D 在边 BC 上,设 BC = a AD = b ,那么向量 AC 用向量 a b 表示为 (    )

A.

1 2 a + b

B.

1 2 a - b

C.

- 1 2 a + b

D.

- 1 2 a - b

来源:2016年上海市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-30
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知两个不平行的向量.先化简,再求作:2()-(2-4)(不要求写作法,但要指出图中表示结论的向量)

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算:(+-3)-2(--)=         

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学*平面向量试题