在平面直角坐标系中,如果点 P 坐标为 ( m , n ) ,向量 OP ⃗ 可以用点 P 的坐标表示为 OP ⃗ = ( m , n ) .
已知: OA ⃗ = ( x 1 , y 1 ) , OB ⃗ = ( x 2 , y 2 ) ,如果 x 1 · x 2 + y 1 · y 2 = 0 ,那么 OA ⃗ 与 OB ⃗ 互相垂直,下列四组向量:
① OC ⃗ = ( 2 , 1 ) , OD ⃗ = ( − 1 , 2 ) ;
② OE ⃗ = ( cos 30 ° , tan 45 ° ) , OF ⃗ = ( 1 , sin 60 ° ) ;
③ OG ⃗ = ( 3 − 2 , − 2 ) , OH ⃗ = ( 3 + 2 , 1 2 ) ;
④ OM ⃗ = ( π 0 , 2 ) , ON ⃗ = ( 2 , − 1 ) .
其中互相垂直的是 (填上所有正确答案的符号).
如图,直线 l 为 y = 3 x ,过点 A 1 ( 1 , 0 ) 作 A 1 B 1 ⊥ x 轴,与直线 l 交于点 B 1 ,以原点 O 为圆心, O B 1 长为半径画圆弧交 x 轴于点 A 2 ;再作 A 2 B 2 ⊥ x 轴,交直线 l 于点 B 2 ,以原点 O 为圆心, O B 2 长为半径画圆弧交 x 轴于点 A 3 ; … … ,按此作法进行下去,则点 A n 的坐标为 ( ) .
如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° , AB = 4 , BC = 2 ,将 ΔABC 绕点 B 顺时针方向旋转到△ A ' BC ' 的位置,此时点 A ' 恰好在 CB 的延长线上,则图中阴影部分的面积为 (结果保留 π ) .
如图,将矩形 ABCD 折叠,折痕为 EF , BC 的对应边 B ' C ' 与 CD 交于点 M ,若 ∠ B ' MD = 50 ° ,则 ∠ BEF 的度数为 .
已知一组数据4, x ,5, y ,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位数是 .
因式分解: a x 2 − a = .