在平面直角坐标系中,如果点 P 坐标为 ( m , n ) ,向量 OP ⃗ 可以用点 P 的坐标表示为 OP ⃗ = ( m , n ) .
已知: OA ⃗ = ( x 1 , y 1 ) , OB ⃗ = ( x 2 , y 2 ) ,如果 x 1 · x 2 + y 1 · y 2 = 0 ,那么 OA ⃗ 与 OB ⃗ 互相垂直,下列四组向量:
① OC ⃗ = ( 2 , 1 ) , OD ⃗ = ( − 1 , 2 ) ;
② OE ⃗ = ( cos 30 ° , tan 45 ° ) , OF ⃗ = ( 1 , sin 60 ° ) ;
③ OG ⃗ = ( 3 − 2 , − 2 ) , OH ⃗ = ( 3 + 2 , 1 2 ) ;
④ OM ⃗ = ( π 0 , 2 ) , ON ⃗ = ( 2 , − 1 ) .
其中互相垂直的是 (填上所有正确答案的符号).
因式分解: a 3 − a b 2 = .
计算: | − 5 | = .
函数 y = a x 2 + bx + c ( a , b , c 为常数,且 a ≠ 0 ) 经过点 ( − 1 , 0 ) , ( m , 0 ) ,且 1 < m < 2 ,当 x < − 1 时, y 随 x 增大而减小,下列结论:
① abc > 0 ;
② a + b < 0 ;
③若点 A ( − 3 , y 1 ) , B ( 3 , y 2 ) 在抛物线上,则 y 1 < y 2 ;
④ a ( m − 1 ) + b = 0 ;
⑤ c ⩽ − 1 时,则 b 2 − 4 ac ⩽ 4 a .
其中结论正确的有 .
已知:一等腰三角形的两边长 x 、 y 满足方程组 2 x − y = 3 3 x + 2 y = 8 ,则此等腰三角形的周长为 .
适合关于 x 的不等式组 2 x + 3 < 1 x > 1 2 ( x − 3 ) 的整数解是 .