如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$ 中，已知 $\overrightarrow{\mathit{AB}}=\vec{a}$ ， $\overrightarrow{\mathit{AD}}=\vec{b}$ ， $E$ 为 $\mathit{AB}$ 中点，则 $\frac{1}{2}\vec{a}+\vec{b}=$ （   ）

A．

$\overrightarrow{\mathit{EC}}$

B．

$\overrightarrow{\mathit{CE}}$

C．

$\overrightarrow{\mathit{ED}}$

D．

$\overrightarrow{\mathit{DE}}$