平面直角坐标系中，点P的坐标为(m,n)，则向量OP⃗可以用

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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平面直角坐标系中，点 $P$ 的坐标为 $(m, n)$ ，则向量 $\vec{OP}$ 可以用点 $P$ 的坐标表示为 $\vec{OP} = (m, n)$ ；已知 $\vec{O A_{1}} = (x_{1}$ ， $y_{1})$ ， $\vec{O A_{2}} = (x_{2}$ ， $y_{2})$ ，若 $x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} = 0$ ，则 $\vec{O A_{1}}$ 与 $\vec{O A_{2}}$ 互相垂直．

下面四组向量：① $\vec{O B_{1}} = (3, - 9)$ ， $\vec{O B_{2}} = (1, - \frac{1}{3})$ ；

② $\vec{O C_{1}} = (2, π^{0})$ ， $\vec{O C_{2}} = (2^{- 1}$ ， $- 1)$ ；

③ $\vec{O D_{1}} = (\cos 30 °, \tan 45 °)$ ， $\vec{O D_{2}} = (\sin 30 °, \tan 45 °)$ ；

④ $\vec{O E_{1}} = (\sqrt{5} + 2$ ， $\sqrt{2})$ ， $\vec{O E_{2}} = (\sqrt{5} - 2$ ， $\frac{\sqrt{2}}{2})$ ．

其中互相垂直的组有 $($ 　　 $)$

A．1组B．2组C．3组D．4组

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如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ B = 50 °$ ， $∠ C = 70 °$ ，直线 $DE$ 经过点 $A$ ， $∠ DAB = 50 °$ ，则 $∠ EAC$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$40 °$

B．

$50 °$

C．

$60 °$

D．

$70 °$

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难度：未知

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几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：

气体	氧气	氢气	氮气	氦气
液化温度 $^{°} C$	$- 183$	$- 253$	$- 195.8$	$- 268$

其中液化温度最低的气体是 $($ 　　 $)$

A．

氦气

B．

氮气

C．

氢气

D．

氧气

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①乙的速度为5米 $/$ 秒；

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③甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是 $44 < x < 89$ ；

④乙到达终点时，甲距离终点还有68米．

A．

B．

C．

D．

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一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是 $($ 　　 $)$

A．

$24 πc m^{2}$

B．

$48 πc m^{2}$

C．

$96 πc m^{2}$

D．

$36 πc m^{2}$

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已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 上的部分点的横坐标 $x$ 与纵坐标 $y$ 的对应值如表：

$x$	$\dots$	$- 1$	0	1	2	3	$\dots$
$y$	$\dots$	3	0	$- 1$	$m$	3	$\dots$

以下结论正确的是 $($ 　　 $)$

A．	抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 的开口向下
B．	当 $x < 3$ 时， $y$ 随 $x$ 增大而增大
C．	方程 $a x^{2} + bx + c = 0$ 的根为0和2
D．	当 $y > 0$ 时， $x$ 的取值范围是 $0 < x < 2$

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