如图，在$\mathit{\Delta ABC}$中，$\mathit{AB}=8$，$\mathit{AC}=12$，$D$为$\mathit{AB}$的中点，点$E$为$\mathit{CD}$上一点，若四边形$\mathit{AGEF}$为正方形（其中点$F$，$G$分别在$\mathit{AC}$，$\mathit{AB}$上），则$\mathit{\Delta BEC}$的面积为　　．