初中数学扇形面积的计算试题

如图，在等腰中，，是的角平分线，且，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，交于点．

（1）求由弧及线段、、围成图形（图中阴影部分）的面积；

（2）将阴影部分剪掉，余下扇形，将扇形围成一个圆锥的侧面，与正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高．

如图， $\odot O$ 的半径为2，双曲线的解析式分别为 $y=\frac{1}{x}和y=-\frac{1}{x}$ ，则阴影部分的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$4\pi$

B．

$3\pi$

C．

$2\pi$

D．

$\pi$

如图，点、、在半径为8的上，过点作，交延长线于点．连接，且．

（1）求证：是的切线；

（2）求图中阴影部分的面积．

如图，在中，，的平分线交于点，点在上，以为直径的经过点．

（1）求证：①是的切线；

②；

（2）若点是劣弧的中点，且，试求阴影部分的面积．

如图，在边长为4的正方形 $\mathit{ABCD}$ 中，以点 $B$ 为圆心， $\mathit{AB}$ 为半径画弧，交对角线 $\mathit{BD}$ 于点 $E$ ，则图中阴影部分的面积是（结果保留 $\pi \left)\right($ 　　 $)$

A． $8-\pi$ B． $16-2\pi$ C． $8-2\pi$ D． $8-\frac{1}{2}\pi$

如图，分别以边长为2的等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径作弧，三段弧所围成的图形是一个曲边三角形，已知是的内切圆，则阴影部分面积为　　．

如图，，，以点为圆心，为半径作弧交于点、点，交于点，若，则阴影部分的面积为　　．

如图，已知动点在函数的图象上，轴于点，轴于点，延长交以为圆心长为半径的圆弧于点，延长交以为圆心长为半径的圆弧于点，直线分别交轴、轴于点、，当时，图中阴影部分的面积等于　　．

如图， $\odot O$ 中， $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}=\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$ ， $\angle \mathit{ACB}=75°$ ， $\mathit{BC}=2$ ，则阴影部分的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$2+\frac{2}{3}\pi$

B．

$2+\sqrt{3}+\frac{2}{3}\pi$

C．

$4+\frac{2}{3}\pi$

D．

$2+\frac{4}{3}\pi$

如图，为直角边上一点，以为半径的与斜边相切于点，交于点，已知，．则图中阴影部分的面积是　　．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中，点 $E$ 是 $\mathit{BC}$ 的中点，以 $C$ 为圆心、 $\mathit{CE}$ 为半径作弧，交 $\mathit{CD}$ 于点 $F$ ，连接 $\mathit{AE}$ 、 $\mathit{AF}$ ．若 $\mathit{AB}=6$ ， $\angle B=60°$ ，则阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$9\sqrt{3}-3\pi$

B．

$9\sqrt{3}-2\pi$

C．

$18\sqrt{3}-9\pi$

D．

$18\sqrt{3}-6\pi$

如图，点 $A$ 、 $B$ ， $C$ ， $D$ 在 $\odot O$ 上， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\angle A=40°$ ， $\mathit{BD}//\mathit{AC}$ ，若 $\odot O$ 的半径为2．则图中阴影部分的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{2\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{2\pi }{3}-\sqrt{3}$

C．

$\frac{4\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{4\pi }{3}-\sqrt{3}$

如图，是的直径，点是延长线上的一点，点在上，且，．

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为3，求图中阴影部分的面积．

如图，，点、分别在射线、上，，．

（1）用尺规在图中作一段劣弧，使得它在、两点分别与射线和相切．要求：写出作法，并保留作图痕迹；

（2）根据（1）的作法，结合已有条件，请写出已知和求证，并证明；

（3）求所得的劣弧与线段、围成的封闭图形的面积．

如图，在中，，以为直径的分别与，交于点，，过点作，垂足为点．

（1）求证：直线是的切线；

（2）求证：；

（3）若的半径为4，，求阴影部分的面积．