初中数学扇形面积的计算试题

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=4$ ， $\mathit{AD}=2$ ，分别以点 $A$ 、 $C$ 为圆心， $\mathit{AD}$ 、 $\mathit{CB}$ 为半径画弧，交 $\mathit{AB}$ 于点 $E$ ，交 $\mathit{CD}$ 于点 $F$ ，则图中阴影部分的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$4-2\pi$

B．

$8-\frac{\pi }{2}$

C．

$8-2\pi$

D．

$8-4\pi$

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$ 的边 $\mathit{AB}=1$ ， $\mathit{BE}$ 平分 $\angle \mathit{ABC}$ ，交 $\mathit{AD}$ 于点 $E$ ，若点 $E$ 是 $\mathit{AD}$ 的中点，以点 $B$ 为圆心， $\mathit{BE}$ 长为半径画弧，交 $\mathit{BC}$ 于点 $F$ ，则图中阴影部分的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$2-\frac{\pi }{4}$

B．

$\frac{3}{2}-\frac{\pi }{4}$

C．

$2-\frac{\pi }{8}$

D．

$\frac{3}{2}-\frac{\pi }{8}$

如图，在边长为6的菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle \mathit{DAB}=60°$ ，以点 $D$ 为圆心，菱形的高 $\mathit{DF}$ 为半径画弧，交 $\mathit{AD}$ 于点 $E$ ，交 $\mathit{CD}$ 于点 $G$ ，则图中阴影部分的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$18\sqrt{3}-9\pi$

B．

$18-3\pi$

C．

$9\sqrt{3}-\frac{9\pi }{2}$

D．

$18\sqrt{3}-3\pi$

如图，以 $\mathit{AB}$ 为直径，点 $O$ 为圆心的半圆经过点 $C$ ，若 $\mathit{AC}=\mathit{BC}=\sqrt{2}$ ，则图中阴影部分的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{\pi }{4}$

B．

$\frac{1}{2}+\frac{\pi }{4}$

C．

$\frac{\pi }{2}$

D．

$\frac{1}{2}+\frac{\pi }{2}$

如图，已知是的直径，是上的点，点在的延长线上，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求图中阴影部分的面积．

如图，正六边形 $\mathit{ABCDEF}$ 的边长为1，以点 $A$ 为圆心， $\mathit{AB}$ 的长为半径，作扇形 $\mathit{ABF}$ ，则图中阴影部分的面积为 　　（结果保留根号和 $\pi )$ ．

如图，边长为4的正方形外切于，切点分别为、、、．则图中阴影部分的面积为　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ABC}=90°$ ， $\mathit{AB}=2\sqrt{3}$ ， $\mathit{BC}=2$ ，以 $\mathit{AB}$ 的中点 $O$ 为圆心， $\mathit{OA}$ 的长为半径作半圆交 $\mathit{AC}$ 于点 $D$ ，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{5\sqrt{3}}{4}-\frac{\pi }{2}$

B．

$\frac{5\sqrt{3}}{4}+\frac{\pi }{2}$

C．

$2\sqrt{3}-\pi$

D．

$4\sqrt{3}-\frac{\pi }{2}$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$ 内接于 $\odot O$ ， $\odot O$ 的半径为2，以点 $A$ 为圆心，以 $\mathit{AC}$ 长为半径画弧交 $\mathit{AB}$ 的延长线于点 $E$ ，交 $\mathit{AD}$ 的延长线于点 $F$ ，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$4\pi -4$

B．

$4\pi -8$

C．

$8\pi -4$

D．

$8\pi -8$

如图是某商品的标志图案， $\mathit{AC}$ 与 $\mathit{BD}$ 是 $\odot O$ 的两条直径，首尾顺次连接点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ，得到四边形 $\mathit{ABCD}$ ．若 $\mathit{AC}=10\mathit{cm}$ ， $\angle \mathit{BAC}=36°$ ，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$5\mathit{\pi c}{m}^2$

B．

$10\mathit{\pi c}{m}^2$

C．

$15\mathit{\pi c}{m}^2$

D．

$20\mathit{\pi c}{m}^2$

如图，在扇形中，，半径交弦于点，且．若，则阴影部分的面积为　   　．

如图，在中，，，将绕的中点逆时针旋转得到△，其中点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为　　．

如图，在矩形中，，，以点为圆心，的长为半径作交于点；以点为圆心，的长为半径作交于点，则图中阴影部分的面积为　　．

如图，将半径为2，圆心角为 $120°$ 的扇形 $\mathit{OAB}$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $60°$ ，点 $O$ ， $B$ 的对应点分别为 $O\text{'}$ ， $B\text{'}$ ，连接 $\mathit{BB}\text{'}$ ，则图中阴影部分的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{2\pi }{3}$

B．

$2\sqrt{3}-\frac{\pi }{3}$

C．

$2\sqrt{3}-\frac{2\pi }{3}$

D．

$4\sqrt{3}-\frac{2\pi }{3}$

如图，把半径为2的 $\odot O$ 沿弦 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{AC}$ 折叠，使 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$ 和 $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$ 都经过圆心 $O$ ，则阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$4\sqrt{3}$