初中数学扇形面积的计算试题

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 内接于 $\odot O$ ，若 $\angle A=45°$ ， $\odot O$ 的半径 $r=4$ ，则阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$4\pi -8$

B．

$2\pi$

C．

$4\pi$

D．

$8\pi -8$

（1）如图1，有一个残缺圆，请作出残缺圆的圆心（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）如图2，设是该残缺圆的直径，是圆上一点，的角平分线交于点，过作的切线交的延长线于点．

①求证：；

②若，，求残缺圆的半圆面积．

如图，在平行四边形中，，，，以为直径的交于点，则图中阴影部分的面积为　　．

如图，在半径为6的 $\odot O$ 中，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 都在 $\odot O$ 上，四边形 $\mathit{OABC}$ 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$6\pi$

B．

$3\sqrt{3}\pi$

C．

$2\sqrt{3}\pi$

D．

$2\pi$

如图，在 $\mathit{\Delta AOC}$ 中， $\mathit{OA}=3\mathit{cm}$ ， $\mathit{OC}=1\mathit{cm}$ ，将 $\mathit{\Delta AOC}$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $90°$ 后得到 $\mathit{\Delta BOD}$ ，则 $\mathit{AC}$ 边在旋转过程中所扫过的图形的面积为 $($ 　　 $)c{m}^2$ ．

A．

$\frac{\pi }{2}$

B．

$2\pi$

C．

$\frac{17}{8}\pi$

D．

$\frac{19}{8}\pi$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\angle A=30°$ ， $\mathit{BC}=4$ ，以 $\mathit{BC}$ 为直径的半圆 $O$ 交斜边 $\mathit{AB}$ 于点 $D$ ，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{4}{3}\pi -\sqrt{3}$

B．

$\frac{2}{3}\pi -\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{1}{3}\pi -\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{1}{3}\pi -\sqrt{3}$

如图，扇形的半径为 $6\mathit{cm}$ ，圆心角为 $120°$ ，则该扇形的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$6\mathit{\pi c}{m}^2$

B．

$9\mathit{\pi c}{m}^2$

C．

$12\mathit{\pi c}{m}^2$

D．

$18\mathit{\pi c}{m}^2$

给出下列结论：

①三角形的重心是三角形三条边上的中线的交点；

②圆内接四边形的对角相等；

③圆心角为，半径为4的扇形的面积是；

④在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心画出一个与原图形位似的图形，它与原图形的相似比为3，那么与原图形上的点对应的位似图形上点的坐标为或．

其中正确的结论是　　（填写正确结论的编号）

如图，在菱形中，连结、交于点，过点作于点，以点为圆心，为半径的半圆交于点．

①求证：是的切线．

②若且，求图中阴影部分的面积．

③在②的条件下，是线段上的一动点，当为何值时，的值最小，并求出最小值．

如图，扇形的半径为 $6\mathit{cm}$ ，圆心角为 $120°$ ，则该扇形的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$6\mathit{\pi c}{m}^2$

B．

$9\mathit{\pi c}{m}^2$

C．

$12\mathit{\pi c}{m}^2$

D．

$18\mathit{\pi c}{m}^2$

如图所示，矩形纸片 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AD}=6\mathit{cm}$ ，把它分割成正方形纸片 $\mathit{ABFE}$ 和矩形纸片 $\mathit{EFCD}$ 后，分别裁出扇形 $\mathit{ABF}$ 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则 $\mathit{AB}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$3.5\mathit{cm}$

B．

$4\mathit{cm}$

C．

$4.5\mathit{cm}$

D．

$5\mathit{cm}$

如图，四边形是矩形，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，交的延长线于点，则图中阴影部分的面积是　　．

如图，在菱形中，对角线，交于点，，，分别以点、点为圆心，以的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为　　．（结果保留

如图，在边长为4的正方形中，以点为圆心，以为半径画弧，交对角线于点，则图中阴影部分的面积是　　（结果保留．

如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，图中阴影部分的面积是　　（结果保留．