如图，矩形 $\mathit{ABCD}$ 的边 $\mathit{AB}=1$ ， $\mathit{BE}$ 平分 $\angle \mathit{ABC}$ ，交 $\mathit{AD}$ 于点 $E$ ，若点 $E$ 是 $\mathit{AD}$ 的中点，以点 $B$ 为圆心， $\mathit{BE}$ 长为半径画弧，交 $\mathit{BC}$ 于点 $F$ ，则图中阴影部分的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$2-\frac{\pi }{4}$

B．

$\frac{3}{2}-\frac{\pi }{4}$

C．

$2-\frac{\pi }{8}$

D．

$\frac{3}{2}-\frac{\pi }{8}$