如图，在矩形ABCD中，AB4，AD2，分别以点A、C为圆心

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如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 4$ ， $AD = 2$ ，分别以点 $A$ 、 $C$ 为圆心， $AD$ 、 $CB$ 为半径画弧，交 $AB$ 于点 $E$ ，交 $CD$ 于点 $F$ ，则图中阴影部分的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$4 - 2 π$

B．

$8 - \frac{π}{2}$

C．

$8 - 2 π$

D．

$8 - 4 π$

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