如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图是某商品的标志图案， $AC$ 与 $BD$ 是 $⊙ O$ 的两条直径，首尾顺次连接点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ，得到四边形 $ABCD$ ．若 $AC = 10 cm$ ， $∠ BAC = 36 °$ ，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$5 πc m^{2}$

B．

$10 πc m^{2}$

C．

$15 πc m^{2}$

D．

$20 πc m^{2}$

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2的相反数是（　　）

A．

﹣2

B．

C．

D．

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由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 $ABCD$ 如图所示．过点 $D$ 作 $DF$ 的垂线交小正方形对角线 $EF$ 的延长线于点 $G$ ，连结 $CG$ ，延长 $BE$ 交 $CG$ 于点 $H$ ．若 $AE = 2 BE$ ，则 $\frac{CG}{BH}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{3 \sqrt{10}}{7}$

D．

$\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

题型：未知
难度：未知

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如图，点 $A$ ， $B$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 的图象上， $AC ⊥ x$ 轴于点 $C$ ， $BD ⊥ x$ 轴于点 $D$ ， $BE ⊥ y$ 轴于点 $E$ ，连结 $AE$ ．若 $OE = 1$ ， $OC = \frac{2}{3} OD$ ， $AC = AE$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

B．

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{9}{4}$

D．

$2 \sqrt{2}$

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图1是第七届国际数学教育大会 $(ICME)$ 会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形 $OABC$ ．若 $AB = BC = 1$ ， $∠ AOB = α$ ，则 $O C^{2}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{\sin^{2} α} + 1$

B．

$\sin^{2} α + 1$

C．

$\frac{1}{\cos^{2} α} + 1$

D．

$\cos^{2} α + 1$

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某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米 $a$ 元；超过部分每立方米 $(a + 1.2)$ 元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为 $($ 　　 $)$

A．

$20 a$ 元

B．

$(20 a + 24)$ 元

C．

$(17 a + 3.6)$ 元

D．

$(20 a + 3.6)$ 元

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