如图，∠BPD120°，点A、C分别在射线PB、PD上，∠P

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如图， $∠ BPD = 120 °$ ，点 $A$ 、 $C$ 分别在射线 $PB$ 、 $PD$ 上， $∠ PAC = 30 °$ ， $AC = 2 \sqrt{3}$ ．

（1）用尺规在图中作一段劣弧，使得它在 $A$ 、 $C$ 两点分别与射线 $PB$ 和 $PD$ 相切．要求：写出作法，并保留作图痕迹；

（2）根据（1）的作法，结合已有条件，请写出已知和求证，并证明；

（3）求所得的劣弧与线段 $PA$ 、 $PC$ 围成的封闭图形的面积．

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