如图，在等腰$\mathit{\Delta ABC}$中，$\angle \mathit{BAC}=120°$，$\mathit{AD}$是$\angle \mathit{BAC}$的角平分线，且$\mathit{AD}=6$，以点$A$为圆心，$\mathit{AD}$长为半径画弧$\mathit{EF}$，交$\mathit{AB}$于点$E$，交$\mathit{AC}$于点$F$．

（1）求由弧$\mathit{EF}$及线段$\mathit{FC}$、$\mathit{CB}$、$\mathit{BE}$围成图形（图中阴影部分）的面积；

（2）将阴影部分剪掉，余下扇形$\mathit{AEF}$，将扇形$\mathit{AEF}$围成一个圆锥的侧面，$\mathit{AE}$与$\mathit{AF}$正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高$h$．