如图,在等腰ΔABC中,∠BAC=120°,AD是∠BAC的角平分线,且AD=6,以点A为圆心,AD长为半径画弧EF,交AB于点E,交AC于点F.
(1)求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形(图中阴影部分)的面积;
(2)将阴影部分剪掉,余下扇形AEF,将扇形AEF围成一个圆锥的侧面,AE与AF正好重合,圆锥侧面无重叠,求这个圆锥的高h.
(本小题满分6分)先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴的一个交点为A(2,0),与y轴的交点为C,对称轴是,对称轴与x轴交于点B.(1)求抛物线的函数表达式;(2)经过B,C的直线l平移后与抛物线交于点M,与x轴交于点N,当以B,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形时,求出点M的坐标;(3)若点D在x轴上,在抛物线上是否存在点P,使得△PBD≌△PBC?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
为鼓励大学毕业生自主创业,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:.(1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?(2)设李明获得的利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?(3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?
如图,AB是半圆O的直径,C.D是半圆O上的两点,且OD∥BC,OD与AC交于点E.(1)若∠B=68°,求∠CAD的度数;(2)若AB=8,AC=6,求DE的长.
如图,以点P(﹣2,0)为圆心的圆,交x轴于B、C两点(B在C的左侧),交y轴于A、D两点(A在D的下方),AD=,将△ABC绕点P旋转180°,得到△MCB.(1)求B、C两点的坐标;(2)请在图中画出线段MB,MC,并判断四边形ACMB的形状(不必证明),求出点M的坐标.