如图,在 中, 于点O,交BC于点E, , 交DE于点F,连接 ,点H为线段 上一点,连接 .
(1)判断四边形 的形状,并说明理由;
(2)当 时,求证: .
如图,在平行四边形 中, 是 边上的高,点 是 的中点, 与 关于 对称, 与 关于 对称.
(1)求证: 是等边三角形;
(2)若 ,求 的面积.
如图,在 中过点 作 ,垂足为 ,连接 , 为 上一点,且 .
(1)求证: ;
(2)若 , , ,求 的长.
如图, 是 的对角线.
(1)尺规作图(请用 铅笔):作线段 的垂直平分线 ,交 , , 分别于 , , ,连接 , (保留作图痕迹,不写作法).
(2)试判断四边形 的形状并说明理由.
如图,在 中, ,四个角的平分线 , , , 的交点分别是 , ,过点 , 分别作 与 间的垂线 与 ,在 与 上的垂足分别是 , 与 , ,连接 .
(1)求证:四边形 是矩形;
(2)已知: , , ,求 的长.
如图①,在四边形 中, 于点 , ,点 为 中点, 为线段 上的点,且 .
(1)求证: 平分 ;
(2)若 ,连接 ,当四边形 为平行四边形时,求线段 的长;
(3)如图②,若点 为 的中点,连接 、 ,求证: .
如图,四边形 是平行四边形, ,且分别交对角线 于点 , ,连接 , .
(1)求证: ;
(2)若 ,求证:四边形 为菱形.
如图,在平行四边形 中, 、 分别是 、 的中点, ,垂足为 , ,垂足为 , 与 相交于点 .
(1)证明: .
(2)若 ,求四边形 的对角线 的长.
如图,在 中, , ,垂足分别为 , ,且 .
(1)求证: 是菱形;
(2)若 , ,求 的面积.
如图, 的对角线 , 相交于点 , 是等边三角形, .
(1)求证: 是矩形;
(2)求 的长.
如图,在平行四边形 中,对角线 , 相交于点 ,分别过点 , 作 , ,垂足分别为 , . 平分 .
(1)若 ,求 的度数;
(2)求证: .
平行四边形 中, , , 的中垂线分别交 , 于点 , ,垂足为 .
(1)求证: ;
(2)若 ,求 的值.