如图, AB 是 ⊙ O 的直径, ∠ BAC = 90 ° ,四边形 EBOC 是平行四边形, EB 交 ⊙ O 于点 D ,连接 CD 并延长交 AB 的延长线于点 F .
(1)求证: CF 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 ∠ F = 30 ° , EB = 4 ,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和 π ).
如图,点P在圆O外,PA与圆O相切于A点,OP与圆周相交于C点,点B与点A关于直线PO对称,已知OA=4,PA=4. 求:(1)∠POA的度数; (2)弦AB的长; (3)阴影部分的面积(结果保留π).
已知关于x的一元二次方程x2-3x+2a+1=0有两个不相等的实数根. (1)求实数a的取值范围; (2)若a为符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-3x+2a+1=0的两个根为x1,x2,求x12x2+x1x22的值.
解方程:.
解方程:;