如图，AB是⊙O的直径，∠BAC90°，四边形EBOC是平行_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $∠ BAC = 90 °$ ，四边形 $EBOC$ 是平行四边形， $EB$ 交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，连接 $CD$ 并延长交 $AB$ 的延长线于点 $F$ ．

（1）求证： $CF$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $∠ F = 30 °$ ， $EB = 4$ ，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和 $π$ ）.

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如图所示，AD⊥BC，EF⊥BC，
所以 ∠ADB=∠EFB=90°
所以 EF∥____（）
所以 = ∠1（）
∠CAD = ∠E
因为∠1=∠E，
所以∠=∠CAD（）
所以AD平分∠BAC.

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