如图,在 ▱ ABCD 中, DC > AD ,四个角的平分线 AE , DE , BF , CF 的交点分别是 E , F ,过点 E , F 分别作 DC 与 AB 间的垂线 M M ' 与 N N ' ,在 DC 与 AB 上的垂足分别是 M , N 与 M ' , N ' ,连接 EF .
(1)求证:四边形 EFNM 是矩形;
(2)已知: AE = 4 , DE = 3 , DC = 9 ,求 EF 的长.
有这样一个问题:探究函数的图象与性质. 小东根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究. 下面是小东的探究过程,请补充完整: (1)函数的自变量x的取值范围是____; (2)下表是y与x的几组对应值. 求m的值: (3)如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象: (4)进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是,结合函数的图象,写出该函数的其它性质(一条即可):_________.
阅读下列材料: 2015年清明小长假,北京市属公园开展以“清明踏青,春色满园”为主题的游园活动,虽然气温小幅走低,但游客踏青赏花的热情很高,市属公园游客接待量约为190万人次,其中,玉渊潭公园的樱花、北京植物园的桃花受到了游客的热捧,两公园的游客接待量分别为28万人次、21.75万人次;颐和园、天坛公园、公园因皇家园林的厚重文化底蕴与满园春色成为游客的重要目的地,游客接待量分别为26万人次、20万人次、17.6万人次;北京动物园游客接待量为18万人次,熊猫馆的游客密集度较高. 2014年清明小长假,天气晴好,北京市属公园游客接待量约为200万人次,其中,玉渊潭公园游客接待量比2013年清明小长假增长了25%;颐和园游客接待量为26.2万人次,比2013年清明小长假增加了4.6万人次;北京动物园游客接待量为22万人次. 2013年清明小长假,玉渊潭公园、陶然亭公园、北京动物园游客接待量分别为32万人次,13万人次、14.9万人次. 根据以上材料解答下列问题: (1)2014年清明小长假,玉渊潭公园游客接待量为____万人次; (2)选择统计表或统计图,将2013-2015年清明小长假玉渊潭公园、颐和园和北京动物园的游客接待量表示出来.
如图,AB是⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BM,弦CD//BM,交AB于点F,且,连接AC,AD,延长AD交BM于点E. (l)求证:△ACD是等边三角形; (2)连接OE,若DE=2,求OE的长.
在□ABCD,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF. (1)求证:四边形BFDE是矩形; (2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB.
为解决“最后一公里”的交通接驳问题,北京市投放了大量公租自行车供市民使用.到2013年底,全市已有公租自行车25000辆,租赁点600个.预计到2015年底,全市将有公租自行车50000辆,并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年成平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍.预计2015年底,全市将租赁点多少个?