如图①，在四边形 中， 于点 ， ，点 为 中点， 为线段 上的点，且 ．
（1）求证： 平分 ；
（2）若 ，连接 ，当四边形 为平行四边形时，求线段 的长；
（3）如图②，若点 为 的中点，连接 、 ，求证： ．
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大约1500年以前，我国古代数学家张丘建在他编写的《张丘建算经》里，曾经提出并解决了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题，通俗地讲就是下例：
今有公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只．用100个钱买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只？
“一方有难，八方支援”是我们中华名族的传统美德。当四川雅安发生7.0级地震之后，我市迅速调集了1400顶帐篷和1600箱药品。现要安排A型和B型两种货车将这批物质运往灾区，已知A型货车每辆可运50顶帐篷和60箱药品，B型货车每辆可运40顶帐篷和40箱药品。问题：
（1）需要安排A型和B型车辆各多少辆，恰好可以使物质一次性运往灾区？
（2）若A型货车每辆费用1000元，B型货车每辆费用800元，则此次运送物质共需费用多少元？
的解x、y的值互为相反数？
，其中
。
ABC，
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