初中数学三角形试题

双曲线为常数，且与直线，交于，，两点．

（1）求与的值；

（2）如图，直线交轴于点，交轴于点，若点为的中点，求的面积．

如图，点是线段的中点，且．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

如图，矩形硬纸片的顶点在轴的正半轴及原点上滑动，顶点在轴的正半轴及原点上滑动，点为的中点，，．给出下列结论：①点从点出发，到点运动至点为止，点经过的路径长为；②的面积最大值为144；③当最大时，点的坐标为，．其中正确的结论是　　．（填写序号）

如图，以正方形的边向外作正六边形，连接，则　　度．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}$ 的垂直平分线交 $\mathit{AB}$ 于点 $D$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ，若 $\mathit{BC}=6$ ， $\mathit{AC}=5$ ，则 $\mathit{\Delta ACE}$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．

8

B．

11

C．

16

D．

17

如图，是的直径，点为的中点，为的弦，且，垂足为，连接交于点，连接，，．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

如图，、都是等腰直角三角形，，，，．将绕点逆时针方向旋转后得△，当点恰好落在线段上时，则　　．

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}//\mathit{DC}$ ， $\angle \mathit{ADC}=90°$ ， $\mathit{AB}=5$ ， $\mathit{CD}=\mathit{AD}=3$ ，点 $E$ 是线段 $\mathit{CD}$ 的三等分点，且靠近点 $C$ ， $\angle \mathit{FEG}$ 的两边与线段 $\mathit{AB}$ 分别交于点 $F$ 、 $G$ ，连接 $\mathit{AC}$ 分别交 $\mathit{EF}$ 、 $\mathit{EG}$ 于点 $H$ 、 $K$ ．若 $\mathit{BG}=\frac{3}{2}$ ， $\angle \mathit{FEG}=45°$ ，则 $\mathit{HK}=($ 　　 $)$

A．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

B．

$\frac{5\sqrt{2}}{6}$

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{13\sqrt{2}}{6}$

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\mathit{OABC}$ 为菱形， $O(0,0)$ ， $A(4,0)$ ， $\angle \mathit{AOC}=60°$ ，则对角线交点 $E$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(2,\sqrt{3})$

B．

$(\sqrt{3}$ ， $2)$

C．

$(\sqrt{3}$ ， $3)$

D．

$(3,\sqrt{3})$

如图1，在正方形中，平分，交于点，过点作，交的延长线于点，交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）如图2，连接、，求证：平分；

（3）如图3，连接交于点，求的值．

如图，在四边形中，，点是的中点，．求证：．

如图，在中，．的半径为2，点是边上的动点，过点作的一条切线（点为切点），则线段长的最小值为　　．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中，已知 $\mathit{AB}=4$ ， $\angle \mathit{ABC}=60°$ ， $\angle \mathit{EAF}=60°$ ，点 $E$ 在 $\mathit{CB}$ 的延长线上，点 $F$ 在 $\mathit{DC}$ 的延长线上，有下列结论：

① $\mathit{BE}=\mathit{CF}$ ；② $\angle \mathit{EAB}=\angle \mathit{CEF}$ ；③ $\mathit{\Delta ABE}\backsim \mathit{\Delta EFC}$ ；④若 $\angle \mathit{BAE}=15°$ ，则点 $F$ 到 $\mathit{BC}$ 的距离为 $2\sqrt{3}-2$ ．

则其中正确结论的个数是 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=6$ ， $\mathit{BC}=8$ ，过对角线交点 $O$ 作 $\mathit{EF}\perp \mathit{AC}$ 交 $\mathit{AD}$ 于点 $E$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $F$ ，则 $\mathit{DE}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

$\frac{7}{4}$

C．

2

D．

$\frac{12}{5}$

如图，一束光线从点 $A(4,4)$ 出发，经 $y$ 轴上的点 $C$ 反射后经过点 $B(1,0)$ ，则点 $C$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(0,\frac{1}{2})$

B．

$(0,\frac{4}{5})$

C．

$(0,1)$

D．

$(0,2)$