初中数学三角形试题

如图，是的直径，切于点，切于点，且．

（1）求的度数；

（2）若，求点到弦的距离．

如图，在中，已知，，点为边的中点，连结，过点作于点，将沿直线翻折到的位置．若，则　　．

如图， $l_1//l_2$ ，点 $O$ 在直线 $l_1$ 上，若 $\angle \mathit{AOB}=90°$ ， $\angle 1=35°$ ，则 $\angle 2$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$65°$

B．

$55°$

C．

$45°$

D．

$35°$

如图，线段经过的圆心，交于、两点，，为的弦，连结，，连结并延长交于点，连结交于点．

（1）求证：直线是的切线；

（2）求的半径的长；

（3）求线段的长．

如图，已知反比例函数的图象和一次函数的图象都过点，过点作轴的垂线，垂足为，为坐标原点，的面积为1．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为，过作轴的垂线，垂足为，求五边形的面积．

如图，，，．求证：．

如图，和都是等边三角形，且点、、在同一直线上，与、分别交于点、，与交于点．下列结论正确的是　　（写出所有正确结论的序号）．

①；②；③；④

如图，的两条相交弦、，，，则的面积是　　．

如图，已知直角中，是斜边上的高，，，则　　．

已知抛物线 $y=x^2-1$ 与 $y$ 轴交于点 $A$ ，与直线 $y=\mathit{kx}(k$ 为任意实数）相交于 $B$ ， $C$ 两点，则下列结论不正确的是 $($ 　　 $)$

A．	存在实数 $k$ ，使得 $\mathit{\Delta ABC}$ 为等腰三角形
B．	存在实数 $k$ ，使得 $\mathit{\Delta ABC}$ 的内角中有两角分别为 $30°$ 和 $60°$
C．	任意实数 $k$ ，使得 $\mathit{\Delta ABC}$ 都为直角三角形
D．	存在实数 $k$ ，使得 $\mathit{\Delta ABC}$ 为等边三角形

如图， $\angle \mathit{EOF}$ 的顶点 $O$ 是边长为2的等边 $\mathit{\Delta ABC}$ 的重心， $\angle \mathit{EOF}$ 的两边与 $\mathit{\Delta ABC}$ 的边交于 $E$ ， $F$ ， $\angle \mathit{EOF}=120°$ ，则 $\angle \mathit{EOF}$ 与 $\mathit{\Delta ABC}$ 的边所围成阴影部分的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 是边长为5的正方形， $E$ 是 $\mathit{DC}$ 上一点， $\mathit{DE}=1$ ，将 $\mathit{\Delta ADE}$ 绕着点 $A$ 顺时针旋转到与 $\mathit{\Delta ABF}$ 重合，则 $\mathit{EF}=($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{41}$

B．

$\sqrt{42}$

C．

$5\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{13}$

如图，已知是的直径，，是的弦，交于，过点作的切线交的延长线于点，连接并延长交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求线段的长．

如图，的对角线、相交于点，经过，分别交、于点、，的延长线交的延长线于．

（1）求证：；

（2）若，，，求的长．

如图，内接于，是的直径，，则的度数为　　．