如图,线段AB经过⊙O的圆心O,交⊙O于A、C两点,BC=1,AD为⊙O的弦,连结BD,∠BAD=∠ABD=30°,连结DO并延长交⊙O于点E,连结BE交⊙O于点M.
(1)求证:直线BD是⊙O的切线;
(2)求⊙O的半径OD的长;
(3)求线段BM的长.
(本小题满分12分)小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏,两同学越玩越开心,小胖对小瘦说:“真可惜!我只能将你最高翘到1米高,如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度,那么我就能翘到1米25,甚至更高!”(1)你认为小胖的话对吗?请你作图分析说明;(2)你能否找出将小瘦翘到1米25高的方法?试说明.
(本小题满分10分)已知二次函数图象经过,对称轴,抛物线与轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式?
(本小题满分10分)如图(1)所示为一上面无盖的正方体纸盒,现将其剪开展成平面图,如图(2)所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.(1)求在该展开图中可画出最长线段的长度?这样的线段可画几条?(2)试比较立体图中与平面展开图中的大小关系?
(本小题满分8分)如图,为的切线,为切点,交于点,求的度数.
(本小题满分8分)下图是由权威机构发布的,在1993年4月~2005年4月期间由中国经济状况指标之一中国经济预警指数绘制的图表.(1)请你仔细阅读图表,可从图表中得出:我国经济发展过热的最高点出现在 年;我国经济发展过冷的最低点出现在 年.(2)根据该图表提供的信息,请你简单描述我国从1993年4月到2005年4月经济发展状况,并预测2005年度中国经济发展的总体趋势将会怎样?