如图，矩形硬纸片$\mathit{ABCD}$的顶点$A$在$y$轴的正半轴及原点上滑动，顶点$B$在$x$轴的正半轴及原点上滑动，点$E$为$\mathit{AB}$的中点，$\mathit{AB}=24$，$\mathit{BC}=5$．给出下列结论：①点$A$从点$O$出发，到点$B$运动至点$O$为止，点$E$经过的路径长为$12\pi$；②$\mathit{\Delta OAB}$的面积最大值为144；③当$\mathit{OD}$最大时，点$D$的坐标为$(\frac{25\sqrt{26}}{26}$，$\frac{125\sqrt{26}}{26})$．其中正确的结论是　　．（填写序号）